Музика і математика.... Науки-сестри?

       Крім основних способів використання математики в теорії музики й музичних позначеннях (наприклад, в акордах, музичному розмірі, що вказує кількість часток в такті, або нотах з точкою, яка збільшує тривалість ноти на половину) музика є джерелом досліджень у багатьох математичних галузях, таких як абстрактна алгебра, теорія множин і теорія чисел.

         Дослідження показали, що деякі музичні твори стають більш популярними й дуже поширеними виключно завдяки своїй «математичній» структурі. Наприклад, уважається, що «Канон ре мажор» Йоганна Пахельбеля, який люблять вибирати наречені для своїх весільних церемоній, популярний завдяки своїй структурі, що має тенденцію до повторів – такого очевидного напряму сучасної музики. Тож не дивна й популярність хіп-хопу з його ритмічним бітом і повторюваними імпровізаціями, частково обумовлена нашою вродженою математичною потребою в ритмі й повторюваних елементах.

Щоби проаналізувати перший акорд пісні Бітлз «A Hard Day’s Night» і, відповідно, розкрити таємницю його нетипового й загадкового звучання, Джейсон Браун, професор математики з університету Далхаузі (Канада), використав математичну операцію перетворення Фур'є. (Очевидно, дванадцятиструнна гітара Джорджа Харрісона – це не весь секрет групи.) Тепер Браун застосовує успішні результати своїх досліджень в якості натхнення для написання нових пісень.

          Зв'язок між музикою й математикою викликав також тривалі дебати про так званий «Ефект Моцарта», про який уперше заговорили на початку 1990-х. Так, в одному з досліджень першій групі учасників експерименту давали прослухати сонату ре-мажор для фортепіано Вольфганга Амадея Моцарта, після чого відразу пропонували виконати просторово-часові завдання. Наприклад, уявити човен, а потім побудувати його за допомогою конструктора. Друга група виконувала ті ж завдання, але без попереднього прослуховування. У результаті ті, хто слухав музичний витвір, справлялись із завданням краще.

          Це може пояснюватись тим, що одні й ті самі ділянки мозку активуються як при прослуховуванні творів Моцарта, так і при просторово-часовому уявленні і, відповідно, мисленні.

         Деякі дослідники переконані, що крім пасивного прослуховування музики когнітивні функції більше покращує гра на музичних інструментах. Діти, які навчаються грати на музичних інструментах, показують значно кращий результат при вирішенні завдань, що вимагають залучення просторово-часової орієнтації як однієї з когнітивних здібностей, зорово-моторної координації та знання арифметики. Частково це пов'язано з кількістю перетинів між музичними й математичними навичками. Наприклад, поняття «частина–ціле», що необхідне для розуміння звичайних десяткових дробів і відсотків, у великій мірі відноситься й до розуміння ритму. Грамотний музикант зобов'язаний постійно подумки розбивати ритм на рівні складові (і контролювати його), щоби правильно відображати ритмічний малюнок твору. Контекст різний, але структура завдання, по суті, така ж, як і в будь-якій математичній задачі, що використовує поняття «частини–цілого».

Зв'язок між фізичним виконанням музики й великими математичними здібностями доведений дослідженнями, які демонструють, що діти, які грають на музичних інструментах, можуть виконувати більш складні арифметичні дії в порівнянні з тими дітьми, які на них не грають. Копітке й поступове вивчення музичного твору, увага до деталей і дисципліна, що вимагаються, щоб навчитися грати на інструменті, також є чудовою основою для розвитку сильних математичних навичок.

             Зв'язок математики та музики також наочний в галузі освіти в цілому. Дослідження показують, що діти, які навчаються за допомогою музики й танцю, краще запам'ятовують інформацію, ніж діти, які вивчають ті ж поняття за допомогою словесного викладання.

            Тому наступного разу, коли у вас виникне бажання підвестись і почати танцювати під музику, пам'ятайте, що ці приємні ритмічні візерунки, розмір, гармонія й мелодія насправді – утілення математичних виразів.

                                              Математичні поради батькам

            Чи варто докладати зусиль, щоби примушувати дитину щодня грати на музичному інструменті? Відповідь проста: так! Адже дитина буде не лише розвивати здатність відтворювати прекрасну музику, вона буде зміцнювати свої розумові здібності в напрямі математичного мислення.

            Кіт Девлін (відомий математик та автор багатьох книг) у своїй книзі «Ген математики» указує, що музиканти й математики однаково використовують для написання абстрактні позначення тих патернів (схем-образів), які існують в їх уяві. Досвідчений музикант, читаючи музичні символи, відразу ж «чує» у своїй уяві ті звуки, які ці символи позначають. Аналогічним чином, математик, читаючи математичні символи, без зволікання думає про математичні вирази (логічні судження), зображувані цими символами.

Тому не дивно, що апаратна візуалізація демонструє те, що діяльність мозку професійних музикантів при прослуховуванні музики подібна до мозкової діяльності професійних математиків, які вирішують задачу. Хоча візуалізація мозку непрофесійних музикантів і математиків не завжди показує задіяння схожих ділянок, виникає потенціал для доповнення «математичних» і «музичних» нервових шляхів один одним, звісно, у випадку, якщо ваша дитина продовжить практикувати гру на музичному інструменті.

               Не важливо, грає дитина й пише музику щодня чи просто любить танцювати під неї вдома, забезпечуючи їй «правильну» музику для правильної мети, ви сприяєте її навчанню в цілому, даєте можливість досягти успіху в математиці.

Вмикайте музику під час виконання домашнього завдання. Музика активізує нас емоційно, інтелектуально й фізично. Музика допомагає входити у стан повного зосередження, що дозволяє обробляти й запам'ятовувати великі обсяги інформації. У свою чергу, музика бароко (наприклад, твори Баха або Генделя з ритмом від 50 до 80-ти тактів за хвилину) створює «атмосферу уваги», яка сприяє глибокій концентрації учнів у стані альфа-ритму мозку. Під таку музику особливо ефективно вчити слова, запам'ятовувати факти або читати. З іншого боку, енергійна музика Моцарта допомагає зберігати пильність у ті моменти, коли хочеться спати, і не дає дітям розслаблятись під час читання або роботи над домашнім завданням.

                 Коли ви допомагаєте дитині запам'ятовувати факти або цифри, чи то математичні, чи будь-які інші, спробуйте покласти інформацію на ритм або риму. Ці музичні елементи, що привертають увагу, дадуть мозку потрібну зачіпку, щоби потім пригадати важливу інформацію у стресових ситуаціях. Такі пісні, наспіви, вірші й навіть реп допомагають краще запам'ятовувати факти й важливі подробиці.

- See more at: http://tvoemisto.tv/news/yak_navchyty_dytynu_matematytsi_za_dopomogoyu_muzyky_porady_batkam_76245.html#sthash.7rMgQQ2u.dpuf

                                  

«ФРАЗИ ДИРИГЕНТІВ» АБО «ЯК СВАРЯТЬСЯ ІНТЕЛІГЕНТНІ ЛЮДИ»

Дуже люблю суто професійний музичний гумор. Шкода, що не завжди тебе зрозуміють оточуючі)))))) Але читаю та насолоджуюсь смішинками все одно. Пропоную і вам посміятися разом)))

*****

*Це ж треба так ненавидіти один одного, щоб так грати!
*Шостакович не був боксером, але за таку гру він би воскрес і набив вам пику!
*Я знаю, що ви всі мене ненавидите. Тепер подумайте, як до вас маю відноситись я?

*Я обіцяю вам працевлаштування в підземному переході, і особисто домовлюся з  міліцією і бандитами, щоб вас не чіпали. Але за людей, що будуть іти мимо, я не ручаюся.
*Вам би замість саксофона - бензопилу "Дружба" в руки. Звук той самий, а грошей більше!
*У вас дуже гарні, сильні руки. Покладіть інструмент і задушіть себе ними, не глуміться над музикою!
*Прийдете додому, передайте мої співчуття вашій дружині. Як можна спати з таким неритмічним чоловіком?

*Залишилося тільки три репетиції до позорища!
*Дивіться одним оком в партію, а двома на мене!

*Ви так фамільярно все це граєте, ніби особисто з Прокоф’євим пили!

*Я скажу вам зараз, які тут ноти, – ви дуже здивуєтеся!

*Це вам не симфонічний оркестр,  тут в масі не сховаєшся, треба грати чисто!

* Треба заграти так, ніби ви трохи випили і нікуди не поспішаєте....

*Альти, куди ж ви лізете? І добре було б, щоб хоч щось людське лізло, а то фа-дієз!
*Послухайте,  це ж «звуки зозулі», а не наближення ворожої авіації!   

*І якщо хто-небудь зіграв  фальшиво, головне – встигнути подивитися з докором на сусіда!

*Не захлисніться у власному таланті!
*Пронумеруйте такти, бо очі можуть зміститися, а цифри ні!
*Прийти додому та займатися так, щоб уся сім’я могла це зіграти!
*Жіночий хор! Співайте це зі своїми мізками!
*Ви повинні були впитувати цей твір разом із молоком викладача!
*Мендельсона варто виконувати без «мендельсонщини».
*Приберіть свій манікюр з грифу!
*Перестаньте витріщатися на декольте флейтистки, там немає нот, ваша партія на пюпітрі!
*Чому вам у дитинстві не пояснили, чим сурма відрізняється від піонерського горна?
*Якщо ви ще раз так зіграєте першу цифру, я вб’ю вас всіх по черзі, поховаю, відсиджу, а тоді наберу новий оркестр!
*Ви не боїтеся виходити на другий відділ? Подякуйте, что в консерваторію ходять інтелігенти, бо пролетарії би повставали та набили всім пику за таку гру!
*Не треба так мучити арфу и плутати її з  п’яним чоловіком!
*Мені  не місце з вами в одній музиці!
*Другий  тромбон, я хочу вам побажати, щоб на вашому похороні отак  грали!
*Від себе спробуйте дути! У мене таке враження, що вам ще в музичній школі не пояснили напрям потоку повітря в мундштуці!
*Була б моя воля, я скористався б цією паличкою так, щоби у вас відновилася  прохідність повітря в організмі!
*Я припиняю всякі церемонії і з сьогоднішнього дня почну вас учити любити, якщо не мене, то хоча б  музику!

Відгомін конкурсу))))

Вже писала про свою участь у проекті на "На урок". В грудні та січні стала переможцем проекту в номінації "Музика" та "Художня культура". Відгомін конкурсу вже побачила на сторінках освітянських видань Львівщини. Це приємно. Хоча в статті є помилка: не четверо, а шестеро вчителів із Львіщини є переможцями проекту у січні. Принаймні, двох точно помітила (в номінації художня культура переможцем є вчителька з Дрогобича Наталія Антоник, чудовий творчий педагог, композитор, автор "Відеосольфеджіо" ,пишаюся, що мені пощастило знати її особисто), а також вчителька із Золочева. Освітній портал Львівщини

Загальношкільні батьківські збори

Сьогодні, 28 січня 2018 року, відбулися загальношкільні батьківські збори Жовківської ЗОШ №1. Директор І.С.Шевчук та його заступники Бірбан О.В. та Антохів В.Я. провели інформативну роботу з батьками, повідомили батьків про результати навчанна у 1 семестрі, участі наших учнів в олімпіадах та конкурсах, освітніх проектах, про волонтерську роботу школярів та педагогів; виступила також і лікар ( розмова про вакцинацію учнів). Після цього наші діти виступили перед батьками з концертом. Як вчитель мистецтва хочу подякувати хлопцям, учасникам ансамблю "Жайвір", дуетам дівчаток Буцяк Софійці та Горбач Насті; Сковронській Вероніці та Макоданській Інзі; Химиці Ілонці та Пасці Мартусі ( особлива подяка таткові Ілонки Любомиру Химиці, незмінному звукорежисеру наших концертів, за допомогу та активну батьківську позицію), а також учням 8-А класу та їх класному керівнику Н.О.Кобрин за сучасний патріотичний вертеп ( саме з ним вони виступали в Львівському військовому госпіталі з волонтерською місією). Ви наші накращі діти! Кожен з вас - то сонечко, яке світить нам на радість. Пишаємося вами і любимо вас!

Освітній проект "На урок"

Я вже писала на сторінках блогу про освітній проект "На урок", який зустріла на теренах інтернету ще в грудні минулого року. З радістю взяла участь у всеукраїнському конкурсі, що відбувається щомісячно на цьому проекті ( суть конкурсу полягає в тому, що людина ділиться своїми напрацюваннями , а колеги-педагоги "голосують" за те, що їм подобаться, скачуючи матеріали із сайту). В номінації "музичне мистецтво" мені пощастило вибороти 1 місце. Пробую свої сили ще в інших номінаціях, але ще не знаю, чи будуть мої роботи надалі такими ж популярними)))). Фото з призами від цього освітнього проекту : 

Йдуть три празники в родину...

                             З часів старої давнини, із року в рік, так і донині

Несуть малі колядники веселу звістку Україні.

Піймавши неводом чарівним преясну зірку золоту,

І взявши у чарівній кузні дзвіночки срібні, йшли у путь.

Зоря світила їм яскраво, щоби не збитися з путі,

                                   Бо несли людям втішну звістку малі колядники оті.

                                   

                                    Під вікном дзвеніло всюди, тішилися добрі люди,

Йдуть три празники в родину, в кожну хату України.

І всі побажання, що людям бажались,

На свято Різдва неодмінно збувались.

Бо в цій коляді чарівні слова:

Христос ся Рождає, Вкраїно нова.

                                   Щасливі люди пригощали маленьких ласунів гуртом,

Горішками, медівниками і яблучками – всім добром.

А за Різдвом йшов другий празник –

Святий Василь чи Новий Рік.

Василь не сам ішов, з Маланкою,

А з ними в гості на поріг

З’являлися цапи, ведмеді, чорти рогаті, відьмаки,

Князі з булатними мечами, Котигорошко, парубки.

Було і весело, і страшно,

А ще цікаво й чудернацько,

І гості всі, і всі домашні

Співали, танцювали хвацько:

“Ой, черчику, Васильчику, посію тебе в городчику,

Буду тебе шанувати, сім раз на день поливати”.     

 На Василя діти вранці від хати до хати

Знявши одяг чудернацький, ішли засівати.

Кожен хлопець ніс пшениці мішечок тугенький,

Сіяли і примовляли голосно, щиренько:

“Сійся, родися, жито-пшениця, жито, пшениця, усяка пашниця

Коноплі по стелю, льон по коліна, щоби вас,

Християн, головонька не боліла”.     

                                   

                                   Зерна ці, і слова щирі чарівними були,

Тож кімната враз вставала, як широке поле.

А на нім пташки співали, пшениця сходила,

Маки польові, волошки голубі зацвіли.

Хуртовина на подвір’ї, в хаті ж – всі раділи,

Що щасливо й весело Новий Рік зустріли.

Бо колядники маленькі до кожної хати

Принесли весну у жменьці зерном засівати,

Принесли веселу звістку, душевну розмову,

Ой, радуйся, земле наша, вже Різдво Христове.

                                   Третій празник найщедріший – Щедрая Вечеря,

Колядники весь день співали, дзвеніла оселя.

                                   А наступного дня, зранку до ставка йшли люди,

Вирізали хрест із льоду та святили воду.

Цю водичку – йорданичку люди набирали,

І до Другого Йордану її зберігали.

Ця жива вода несе красу і здоров’я,

І народ її беріг ласкаво, з любов’ю.

Сміливіші юнаки у воді купались,

І на всю околицю весело співали:

                                  “Йордан, Йордан, вода студененька,

Пречиста Діва воду брала, своє дитя напувала”.

                                    А священик по селу йшов із хати в хату,

І кропив водицею, щоби був достаток,

Щоб були в оселі цій злагода та щастя,

І здоров’я в кожнім домі було гостем частим,

Тож учіться, любі діти, й ви колядувати,

Вістку радісну і милу світу возвіщати.

Колядуйте, колядуйте, хай вся земля знає,

Що в вертепі в Вифлеємі 

                                    “Христос ся рождає”!

Слова мої авторські із сценарію "Христос ся Рождає, Вкраїно нова". 

Повний текст сценарію читайте на сторінці   

https://naurok.com.ua/hristos-sya-rozhdae-vkra-no-nova-scenariy-zahodu-4074.html   

Новий цікавий сайт для педагогів!!!!

Зустріла в неті посилання на новий сайт для педагогів та вихователів. Він пропонує конкурси, розробки уроків, презентації та все, що потрібно вам для проведення уроків у школі. Я теж розмістила в ньому кілька своїх нових розробок і ділюся з вами ( звичайно ж, безкоштовно)))). Користуйтеся, на здоров'я. Для того, щоб скачати файли, потрібно зареєструватися на сайті (один раз!) і все, шукайте те, що подобається, і користуйтеся. Підказка для тих, хто хотів би теж розміщати свої матеріали та брати участь в конкурсах цього сайту: реєструйтеся через електронну пошту,  заповнюйте свої анкетні дані, це, можливо, довше, ніж через Facebook, але надійніше. 

https://naurok.com.ua/scenariy-vihovnogo-zahodu-prisvyacheniy-richnici-z-dnya-narodzhennya-avtora-derzhavnogo-gimnu-ukra-ni-mihayla-verbickogo-stezhkami-duhovnosti-scenariy-prezentaciya-viktorina-ta-audiofayli-1197.html

https://naurok.com.ua/muzichna-virshovana-kazka-na-noviy-lad-za-syuzhetom-ukr-nar-kazki-kolobok-1195.html